第六百八十章 通向准黎曼猜想的道路

脑海中的思绪在流转，徐川愣在了那里，一条隐隐约约的道路出现在他那扩散的瞳孔中。 黎曼猜想是为了研究π（x）函数而被提出一个问题，是关于黎曼ζ函数ζ(s)的零点分布的猜想。 1859年黎曼被任命为柏林科学院的通讯院士的时候，作为见面礼，黎曼提交了他唯一关于数论的论文，也是唯一完全不包含几何概念的论文：《论小于一个给定值的素数的个数》。 这篇论文并不长，仅仅只有九页，却完全可以说在数学史开创了解析数论的新时期。 而在论文中，黎曼给出了素数计数函数的准确表达式：π（x）=∞∑n=1·μ（n）\/n·j（n?x）。 毫无疑问，这是素数函数分布结果的核心。 如果说黎曼猜想使他闻名世界，那通过引入黎曼zeta函数的方法，将关于π（x）的研究从实直线提升到了复平面，则是一项真正的开拓性工作了。 运用复分析的方法，将代数和几何学结合起来，开创了拓扑学、微分几何学等现代数学分支的发展，将代数的发展历程带入到节，今天还有的。